理论贴，数学好的同好进来看一下

今日谷地有一同好提出一个根据due date来决定挨打数量的公式，链接在此

此文的第一部分是

针对其在文中提出的y=a/(b-x)公式提出质疑

根据题主描述，a设为常数，b设为due date，x为实际完成日期，通过其举例可以看出其应用。

如：设b和x的单位为小时，设a=1000，设due date为早上6点，设实际完成日期为早上5点（轻微拖延症），那么数额为1000/(6-5)=1000

通过上例可以看出，题主的初衷是鼓励尽早完成assignment，但同时此公式存在以下几点问题。

1.就算提前很久完成，y仍然大于0

通过观察可以得出，即使小贝提前120小时完成，但是由于a/120大于0，使得小贝仍然逃不过一顿打，这有违背我们公平公正的原则。题主之后有针对此问题进行附注加解，但是仍然不够完善。

2.如果准时完成，分母=0

due date的中文解释就是截止日期，换句话说在截止日期完成是一件非常普遍的现象，但是y=a/(b-x)却无法很完善地将这一点表达出来。因为当b=x时候，分母=0，导致y的取值不存在。

3.如果延期完成，y<0

显而易见，如果小贝在due date之后完成，会导致y<0，同样导致整个运算的不完善。

接下来是此文的第二部分：

就挨打数量公式提出我的看法

首先我们要确认几点：

1.仅仅讨论围绕due date展开的定量

2.我讨论的due date指主给小被定的due date, 比如小贝的一项作业，学校要求25号due，主将due date定为23号，我们以23号为准

3.所有在due date之前完成的作业不计入挨打数量

4.此文作为学术消遣用，简称扯淡，请勿较真

其次我们根据SP的几个常识还需要确认几点：

1.让P(n)等于在due date之后的n个小时才完成assignment所需要承受的挨打量。

例如：P(0)指不拖延完成（简洁的说，准时完成）

P(1)指在due date 1小时之后才完成

2.P(0)和P(1)有质的区别，前者是准时完成，后者是拖延完成。其差异显而易见，P(0)=0而P(1)必定会远远大于0。

3.SP数量有个边际效应，当数量到了一定程度的时候，小贝的体力和忍耐力会渐渐达到极限，若是过了阀值会导致身心的受损，这是我们不提倡的。

4.所以综上所述，我们可以得出一个简单的轮廓：

对P(n)而言，当n数值较小的时候,P(n)增长速度将会是极快的

当n数值较大的时候,P(n)增长速度将会渐渐减慢

所以如果我们要做一张函数图的话，可以想象，大致应该如下：

上图是x^(1/4)的函数图，从分布上看已经很贴近我们的需求，只要我们再补充上一个系数整张图就基本趋于完成，我个人比较推崇的系数就是200，表达如下：

总的挨打数量=200*(完成时间-截止时间)^(1/4)

注：完成时间和截止时间的差值以小时计算

简单来说：

P(x)=200x^(1/4)

x

P(x)

1

200

2

237.8

3

263.2

4

282.8

5

299

……

……

10

355.7

15

393.6

20

422.9

24

442.6

48

526.4

72

582.6

根据上表格，可以看出这个数据分布还是很符合现实的

初期增长明显高于后期，也说明了根号函数对挨打数量定量的价值与贡献，而几个关键时间点的数量还是很能让人满意的

后记：

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再后记：